Đáp án:
`a,`
`text{Xét ΔAMC và ΔANB có :}`
`text{AM = AN (giả thiết)}`
`text{AB =AC (Vì ΔABC cân tại A)}`
`hat{A}` `text{chung}`
`->` `text{ΔAMC = ΔANB (cạnh - góc - cạnh)}`
`-> hat{ABN} = hat{ACM}` `text{(2 góc tương ứng)}`
`text{Ta có :}` `hat{IBC} = hat{B} - hat{ABN}`
`text{Ta có :}` `hat{ICB} = hat{C} - hat{ACM}`
`text{mà}` `hat{B} = hat{C}, hat{ABN} = hat{ACM}`
`-> hat{IBC} = hat{ICB}`
`->` `text{ΔBIC cân tại I}`
$\\$
$\\$
$b,$
`text{Xét ΔABI và ΔACI có :}`
`text{AB =AC (Vì ΔABC cân tại A)}`
`text{AI chung}`
`text{BI = CI (Vì ΔBIC cân tại I}`
`->` `text{ΔABI = ΔACI (cạnh - cạnh - cạnh)}`
`-> hat{BAI} = hat{CAI}` `text{(2 góc tương ứng)}`
`text{hay AI là đường phân giác}`
`text{mà ΔABC cân tại A}`
`->` `text{AI là đường trung tuyến, đường cao}`
`->` `text{AI là đường trung trực của BC}`
