Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x\ln x\) trên đoạn \(\left[ {2;\,\,3} \right]\) bằng:
A.\(f\left( 3 \right)\)
B.\(f\left( {\dfrac{1}{{{e^2}}}} \right)\)
C.\(f\left( 2 \right)\)
D.\(f\left( e \right)\)

Một hình trụ có diện tích xung quanh là \(16\pi \), thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện là \(ABB'A'\), biết một cạnh thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung \({120^0}\). Chu vi tứ giác \(ABB'A'\) bằng:
A.\(4 + 2\sqrt 3 \)
B.\(8\sqrt 3 \)
C.\(16 + 8\sqrt 3 \)
D.\(8 + 4\sqrt 3 \)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới.
Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) là:
A.\(3\)
B.\(0\)
C.\(2\)
D.\(1\)

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a,\) chiều cao bằng \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\) Thể tích khối chóp đã cho bằng:
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

Tập xác định của hàm số \(y = {x^{\frac{3}{2}}}\) là:
A.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
B.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
C.\(\left[ {0; + \infty } \right)\)
D.\(\mathbb{R}\)

Cho mặt cầu bán kính \(R\) và hình trụ có bán kính đáy \(R,\) chiều cao \(2R.\) Tỉ số thể tích khối cầu và khối trụ đã cho là:
A.\(\dfrac{3}{2}\)
B.\(\dfrac{1}{2}\)
C.\(\dfrac{2}{3}\)
D.\(2\)

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình bên?
A.\(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
B.\(y = \dfrac{{2x - 1}}{{2x + 1}}\)
C.\(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
D.\(y = \dfrac{{x - 2}}{{x - 1}}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( {0;\,\,\dfrac{1}{2}} \right)\)
B.\(\left( { - 1;\,\,1} \right)\)
C.\(\left( { - 1;\,\,0} \right)\)
D.\(\left( {1; + \infty } \right)\)

Từ một tổ có 6 bạn nam và 4 bạn nữ, có bao nhiêu cách chọn 1 bạn nam và 3 bạn nữ?
A.\(80\)
B.\(144\)
C.\(24\)
D.\(10\)

Với \(a,\,\,b\) là các số dương tùy ý khác 1. Đặt \(P = {\log _a}{b^6} + {\log _{{a^2}}}{b^6}.\) Khi đó \(P\) bằng:
A.\(P = 9{\log _a}b\)
B.\(P = 15{\log _a}b\)
C.\(P = 6{\log _a}b\)
D.\(P = 27{\log _a}b\)