Cho elíp $\displaystyle \left( E \right):\frac{{{x}^{2}}}{16}+\frac{{{y}^{2}}}{9}=1$ và đường thẳng$\displaystyle d:3x+4y-12=0$. Biết rằng$\displaystyle d$luôn cắt$\displaystyle \left( E \right)$ tại hai điểm phân biệt$\displaystyle A$,$\displaystyle B$ . Tính độ dài đoạn$\displaystyle AB$
A. $\displaystyle AB=5$ 
B. $\displaystyle AB=3$ 
C. $\displaystyle AB=4$ 
D. $\displaystyle AB=10$

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho$\left( E \right)$ có phương trinh:$\displaystyle \frac{{{x}^{2}}}{9}+\frac{{{y}^{2}}}{4}=1$ .Có bao nhiêu điểm$M$thuộc$\left( E \right)$ nhìn đoạn$\displaystyle {{F}_{1}}{{F}_{2}}$ dưới một góc${{60}^{o}}$? (Biết rằng$\displaystyle {{F}_{1}},\ {{F}_{2}}$ là các tiêu điểm của elip).
A. 1.
B. 2. 
C. 3. 
D. 4.

Cho đường thẳng D: x = 2 + 2ty = 3 + t (t ∈ R). Điểm M trên D cách A(0 ; 1) một đoạn bằng 5 là
A. M83 ; 103
B. M1(4 ; 4), M2445 ; 325
C. M1(4 ; 4), M2-245 ; -25
D. Một đáp số khác.

 Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình $2{{\cos }^{2}}x=1$? 
A. $2\sin x+\sqrt{2}=0$ 
B. $\sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}$ 
C. $\tan x=1$ 
D. ${{\tan }^{2}}x=1$

tan105° bằng:
A. 3 - 13 + 1
B. 3 + 11 - 3
C. 3 + 13 - 1
D. 3 - 11 - 3

Khẳng định sai là
A. a > b ⇔ a - 2 > b - 2
B. a > b + 1 ⇔ a - 2 > b - 1
C. a > b ⇔ a + 3 > b - 3
D. a > b và c > d ⇔ a - c > b - d

Nếu $\displaystyle \sin x+\cos x=\frac{1}{2}$ thì$\displaystyle 3\sin x+2\cos x$ bằng
A. $\displaystyle \frac{5-\sqrt{7}}{4}$ hay$\displaystyle \frac{5+\sqrt{7}}{4}$.   
B. $\displaystyle \frac{5-\sqrt{5}}{7}$ hay$\displaystyle \frac{5+\sqrt{5}}{4}$.   
C. $\displaystyle \frac{2-\sqrt{3}}{5}$ hay$\displaystyle \frac{2+\sqrt{3}}{5}$.  
D. $\displaystyle \frac{3-\sqrt{2}}{5}$ hay$\displaystyle \frac{3+\sqrt{2}}{5}$.

Cho 2 điểm A(4 ; 0), B(0 ; 5). Phương trình không phải là phương trình của đường thẳng AB là
A. x = 4 - 4ty = 5t   (t ∈ R)
B. x4 + y5 = 1
C. x - 4-4 = y5
D. y = -54x + 15

Cho $A$,$B$,$C$ là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây SAI?
A. $\displaystyle \cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}-\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}=\sin \frac{A}{2}.$ 
B. $\displaystyle \tan A+\tan B+\tan C=\tan A.\tan B.\tan C.$ 
C. $\displaystyle \cot A+\cot B+\cot C=\cot A.\cot B.\cot C.$ 
D. $\displaystyle \tan \frac{A}{2}.\tan \frac{B}{2}+\tan \frac{B}{2}.\tan \frac{C}{2}+\tan \frac{C}{2}.\tan \frac{A}{2}=1.$

Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập A có thể lập được số các số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau là
A. 120.
B. 7203.
C. 1080.
D. 45.