Cho $A$,$B$,$C$ là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây SAI?
A. $\displaystyle \cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}-\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}=\sin \frac{A}{2}.$ 
B. $\displaystyle \tan A+\tan B+\tan C=\tan A.\tan B.\tan C.$ 
C. $\displaystyle \cot A+\cot B+\cot C=\cot A.\cot B.\cot C.$ 
D. $\displaystyle \tan \frac{A}{2}.\tan \frac{B}{2}+\tan \frac{B}{2}.\tan \frac{C}{2}+\tan \frac{C}{2}.\tan \frac{A}{2}=1.$

Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập A có thể lập được số các số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau là
A. 120.
B. 7203.
C. 1080.
D. 45.

Tổng các hệ số nhị thức Niu – tơn trong khai triển ${{\left( 1+x \right)}^{3n}}$ bằng 64. Số hạng không chứa x trong khai triển${{\left( 2nx+\frac{1}{2n{{x}^{2}}} \right)}^{3n}}$ là
A. 360
B. 210
C. 250
D. 240

A. 31.
B. 63.
C. 255.
D. 127.

Số 283618125 có bao nhiêu ước số tự nhiên?
A. 125
B. 156
C. 240
D. 120

Tìm hệ số của $\displaystyle {{x}^{5}}$ trong khai triển $\displaystyle P\left( x \right)=\left( 1+x \right)+2{{\left( 1+x \right)}^{2}}+...+8{{\left( 1+x \right)}^{8}}.$ 
A. $\displaystyle 630.$ 
B. $\displaystyle 635.$ 
C. $\displaystyle 636.$ 
D. $\displaystyle 637.$

Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số.
A. $\displaystyle \frac{8}{33}.$ 
B. $\displaystyle \frac{14}{33}.$ 
C. $\displaystyle \frac{29}{66}.$ 
D. $\displaystyle \frac{37}{66}.$

Giải phương trình sau: x!-(x-1)!(x+1)!=16 với n ∈N*. Khi đó nghiệm x là
A. 1:3.
B. 2;3.
C. 3.
D. 2;5.

Số các số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đó đều là số chẵn: 
A. 19 số.
B. 22 số.
C. 21 số.
D. 20 số.

Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để số chấm xuất hiện chia hết cho 3 là
A. $\frac{1}{3}$ .
B. 1.
C. 3.
D. $\frac{2}{3}$.