Cho hàm số $f\left( x \right)=\ln \left| \sin 2x \right|.$ Khi đó, ${{f}^{'}}\left( \frac{\pi }{8} \right)$ bằng
A. $2.$ 
B. $4.$ 
C. $1.$ 
D. $3.$

 Nghiệm của bất phương trình $5x+\sqrt{{6{{x}^{2}}+{{x}^{3}}-{{x}^{4}}}}{{\log }_{2}}x>({{x}^{2}}-x){{\log }_{2}}+5+\sqrt{{6+x-{{x}^{2}}}}$ là?
A. $0<x<3.$
B. $0<x\le 3.$
C. $\frac{5}{2}<x<3.$
D. $\frac{5}{2}<x\le 3.$

Cho phương trình x – y = 1 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình có vô số nghiệm ?
A. 2y = 2x – 2
B. y = 1 + x
C. 2y = 2 – 2x
D. y = 2x – 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm
A(1; 2; 0), B(-1; 1; 3) , C(2; 0; -1) và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxz). Phương trình mặt cầu (S) là
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+3x+3z+1=0.$ 
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-3x-3z+1=0.$ 
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+6x+6z+1=0.$ 
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-6z+1=0.$

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I( 10; -4 ;-3) tiếp xúc với trục Ox có bán kính là:
A. 4.
B. 3.
C. 10.
D. 5.

Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 3) và bán kính R= 4 là
A. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=16$
B. ${{(x+1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=16$
C. ${{(x+1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=4$
D. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=4$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình:${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2\left( {\sin \alpha -1} \right)x-2\left( {\sin \alpha +1} \right)y-2\cos \alpha z+1=0.$
Bán kính lớn nhất của mặt cầu và tâm mặt cầu trong trường hợp đó là
A. $R=\sqrt{3},I(0;2;0).$ 
B. $R=\sqrt{3},\left[ \begin{array}{l}I(0;2;0)\\I(-2;0;0)\end{array} \right..$ 
C. $R=\sqrt{3},I(-2;0;0).$ 
D. Đáp án khác.

Cho mặt phẳng (α) có phương trình: bcx + acy + abz = abc, với abc ≠ 0 . Mặt phẳng (α) đi qua ba điểm:
A. M(0 ; 0 ; a), N(0 ; b ; 0), P(c ; 0 ; 0).
B. Q(a ; 0 ; 0), R(0 ; b ; 0), S(0 ; 0 ; c).
C. T(-a ; 0 ; 0), U(0 ; b ; 0), V(0 ; 0 ; c).
D. E(a ; 0 ; 0), F(0 ; b ; 0), G(c ; 0 ; 0).

Hình chiếu vuông góc của điểm A(0 ; 1 ; 0) lên đường thẳng   có tọa độ là:
A.
B.
C.
D. (1 ; -2 ; 3)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu: $(S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y-2=0.$ Chọn phát biểu đúng:
A. Tâm I( 1;1;0) và bán kính R = 2.
B. Điểm A(1;1;1) thuộc mặt cầu.
C. Điểm B( 1; 2; 1) thuộc mặt cầu.
D. Điểm C( 3;1;0)  thuộc mặt cầu.