Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình:${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2\left( {\sin \alpha -1} \right)x-2\left( {\sin \alpha +1} \right)y-2\cos \alpha z+1=0.$
Bán kính lớn nhất của mặt cầu và tâm mặt cầu trong trường hợp đó là
A. $R=\sqrt{3},I(0;2;0).$ 
B. $R=\sqrt{3},\left[ \begin{array}{l}I(0;2;0)\\I(-2;0;0)\end{array} \right..$ 
C. $R=\sqrt{3},I(-2;0;0).$ 
D. Đáp án khác.

Cho mặt phẳng (α) có phương trình: bcx + acy + abz = abc, với abc ≠ 0 . Mặt phẳng (α) đi qua ba điểm:
A. M(0 ; 0 ; a), N(0 ; b ; 0), P(c ; 0 ; 0).
B. Q(a ; 0 ; 0), R(0 ; b ; 0), S(0 ; 0 ; c).
C. T(-a ; 0 ; 0), U(0 ; b ; 0), V(0 ; 0 ; c).
D. E(a ; 0 ; 0), F(0 ; b ; 0), G(c ; 0 ; 0).

Hình chiếu vuông góc của điểm A(0 ; 1 ; 0) lên đường thẳng   có tọa độ là:
A.
B.
C.
D. (1 ; -2 ; 3)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu: $(S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y-2=0.$ Chọn phát biểu đúng:
A. Tâm I( 1;1;0) và bán kính R = 2.
B. Điểm A(1;1;1) thuộc mặt cầu.
C. Điểm B( 1; 2; 1) thuộc mặt cầu.
D. Điểm C( 3;1;0)  thuộc mặt cầu.

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng song song với mặt (Oxy) có dạng
A. Cz + D = 0.
B. Ax + D = 0 .
C. By + D = 0.
D. Đáp án khác.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình:
Bán kính R nhỏ nhất của mặt cầu và tâm I mặt cầu trong trường hợp này là
A. $R=\sqrt{2},I(-1;1;1).$ 
B. $R=\sqrt{2},\left[ \begin{array}{l}I(-1;1;1)\\I(-1;1;-1)\end{array} \right..$ 
C. $R=\sqrt{2},I(-1;1;-1).$ 
D. Đáp án khác.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với: $A(2;1;0),B(1;1;3),C(2;-1;3),D(1;-1;0).$ Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là
A. $I(-\frac{3}{2};0;-\frac{3}{2}),R=\frac{{\sqrt{{62}}}}{3}.$ 
B. $I(-\frac{3}{2};0;-\frac{3}{2}),R=\frac{{\sqrt{{62}}}}{2}.$ 
C. $I(\frac{3}{2};0;\frac{3}{2}),R=\frac{{\sqrt{{14}}}}{3}.$ 
D. $I(\frac{3}{2};0;\frac{3}{2}),R=\frac{{\sqrt{{14}}}}{2}.$

Trong không gian Oxyz, giá trị của m thì phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2mx-4(m+1)y-2mz-3m+21=0$ là phương trình mặt cầu:
A. $m>1.$
B. $m<-\frac{17}{6}.$
C. $\left[ \begin{array}{l}m>1\\m<-\frac{17}{6}\end{array} \right..$
D. $\left[ \begin{array}{l}m>\frac{17}{6}\\m<-1\end{array} \right..$

Giá trị của biểu thức log832 bằng:
A.
B.
C. 15
D.

Tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\displaystyle {{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+4x+m \right)\ge 1$ nghiệm đúng với mọi $\displaystyle x\in \mathbb{R}$ là
A. $\displaystyle m\ge 7$ 
B. $\displaystyle m>7$ 
C. $\displaystyle m<4$ 
D. $\displaystyle 4<m\le 7$