Nghiệm của hệ phương trình x + y + xy = 5x2 + y2 = 5 là A. x = 1 ; y = 2 hoặc x = 2 ; y = 1. B. x = -1 ; y = -2 hoặc x = -2 ; y = -1. C. x = 1 ; y = 2. D. x = 2 ; y = 1.
Đáp án đúng: A Đặt S = x + y và P = xy.Phương trình đã cho tương đương với: S + P = 5S2 - 2P = 5 ⇔ 2S + 2P = 10 (1)S2 - 2P = 5 (2)Ta có (1) + (2): S2 + 2S - 15 = 0 ⇔ S = -5 và S = 3.- Với S = -5 ⇒ P = 5 - S = 5 + 5 = 10. Ta có phương trình: X2 + 5X + 10 = 0 : Vô nghiệm .- Với S = 3 ⇒ P = 5 - S = 5 - 3 = 2. Ta có phương trình: X2 - 3X + 2 = 0 ⇔ X1 = 1 và X2 = 2 .Vậy : x = 1 ; y = 2 và x = 2 ; y = 1.