Phương pháp giải: Giải phương trình mũ: \({a^x} = b \Leftrightarrow x = {\log _a}b\). Giải chi tiết:\({2^{2x + 1}} = 8 \Leftrightarrow 2x + 1 = {\log _2}8 = 3\)\( \Leftrightarrow 2x = 2 \Leftrightarrow x = 1.\) Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 1\). Chọn A.