Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC. Vẽ ra ngoài tam giác đó hai tam giác ACE và ABF vuông cân tại A . Đặt AF = a và  = α . Gọi J = EF ∩ AI . Cho hình vẽ quay quanh đường thẳng AI cố định. Điểm J trùng với điểm nào sau đây của tam giác AFE ?
A. Chân đường trung tuyến vẽ từ A.
B. Chân đường phân giác trong của góc  .
C. Hình chiếu của A lên đường thẳng EF .
D. Cả 3 phương án còn lại đều sai.

Cho mặt phẳng (α) và hai điểm cố định A và B thuộc (α). M là điểm di động trong không gian có hình chiếu trên (α) là I. Gọi O là trung điểm của AB, Δ vuông góc với (α) tại O. Tập hợp những điểm M khi   là:
A. Một mặt cầu (S) tâm O, bán kính 2a.
B. Một mặt trụ  .
C. Giao tuyến của mặt cầu tâm O, bán kính a và mặt trụ  .
D. Một kết quả khác.

Trong mặt phẳng (α ) cho hai đường tròn (O1 ; R1) và (O2 ; R2) tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm A (R1 > R2). Cho hình vẽ quay quanh O1O2. Tổng số diện tích của hai mặt cầu  (O1 ; R1) và (O2 ; R2) bằng: 
A.
B.
C.
D. Một kết quả khác.

Khối trụ có thể tích $V=36\pi $ và có chiều cao là 4. Khi đó đường kính của đường tròn đáy là
A. $3.$
B. $6.$
C. $9.$
D. $12.$

Tỉ số giữa diện tích toàn phần khối nón cao 3, có bán kính đáy 5 với số pi là
A. 20.
B. 10.
C. 30.
D. 40.

Khối nón có thể tích $V=48\pi $ và cao 3 thì đường kính đáy là
A. $2\sqrt{3}.$
B. $3\sqrt{3}.$
C. $8\sqrt{3}.$
D. $4\sqrt{3}.$

Tỉ số giữa diện tích xung quanh của khối nón có bán kính đáy 4 và độ dài đường sinh 5 với số pi là
A. 40.
B. 20.
C. 10.
D. 60.

Khối nón cao 3, có bán kính đáy 4 thì độ dài đường sinh là
A. 5.
B. 0,5.
C. 10.
D. 1.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh SA = l và cạnh AB = a. Gọi N là hình nón ngoại tiếp hình chóp đó. Diện tích toàn phần của N bằng:
A.
B.
C.
D.

Cho hình nón có chiều cao h. Tính chiều cao x của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình nón.
A.
B.
C.
D.