Cho hai biểu thức sau \(A={{\log }_{9}}15+{{\log }_{9}}18-{{\log }_{9}}10\) và \(B={{\log }_{36}}2-\frac{1}{2}{{\log }_{\frac{1}{6}}}3\) . Giá trị của \(\frac{A}{B}\) là:




A.8
B.4
C.3
D.9

Nếu\(a={{\log }_{30}}3;b={{\log }_{30}}5\). thì \({{\log }_{30}}1350\) bằng




A.\(2a+b+1\)
B.\(2a-b+1\)
C.\(2a-b-1\)
D.\(2a+b-1\)

Số nghiệm của Phương trình \({{3}^{x-1}}{{.5}^{\frac{2x-2}{x}}}=15\)  là:




A.0
B.1
C.2
D.3

Cho \(\alpha \) là góc từ và  \(\sin \alpha  = \frac{3}{5}.\) Giá trị của biểu thức \(3\sin \alpha  - 2\cos \alpha \) là:




A.
B.
C.
D.

Bất đẳng thức nao sau đây đúng?




A.\({a^2} + {b^2} \ge 2ab\)
B.\(ab\left( {a + b} \right) \le {a^3} + {b^3}\)
C.\(ab + 4 \ge 4\sqrt {ab} \)
D.\(a + b \ge 2\sqrt {ab} \)

Hệ phương trình 

\(\left\{ \begin{array}{l}x - y + 1 = 0\\2x + y - 7 = 0\end{array} \right.\) có nghiệm là:




A.\(\left( {2,0} \right)\)
B.\(\left( { - 2, - 3} \right)\)
C.\(\left( {2,3} \right)\)
D.\(\left( {3, - 2} \right)\)

Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm \(\left( {1,1, - 1} \right)\)




A.\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1\\x - 2y + z = - 2\\3x + y + 5z = - 1\end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y + z = 0\\x - y + 3z = - 1\\z = 0\end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\x - y + z = - 2\\x + y - 7z = 0\end{array} \right.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}4x + y = 3\\x + 2y = 7\end{array} \right.\)

Phương trình \({x^2} + \left( {2m - 3} \right)x + {m^2} - 2m = 0\) có 2 nghiệm và tích bằng 8 nếu:




A.m = 4
B.\(m =  - 2\)
C.\(m =  - 2,m = 4\)
D.Đáp án khác

Phương trình \({x^2} - 2x + m = 0\) có nghiệm khi: 




A.\(m \le 1\)
B.\(m \ge 1\)
C.\(m \ge  - 1\)
D.\(m \le  - 1\)

Phương trình \(\left( {{m^2} - 2m} \right)x = {m^2} - 3m + 2\) có nghiệm khi:




A.m = 0
B.m = 2 
C.\(m \ne 0\) và \(m \ne 2\)
D.\(m \ne 0\)