Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x - \cos x = 0\) thỏa mãn điều kiện \( - \pi < x < 0\) là:A.\(x = \dfrac{\pi }{6}\) B.\(x = \dfrac{\pi }{4}\)C.\(x = - \dfrac{\pi }{2}\)D.\(x = \dfrac{\pi }{2}\)

psyland798

2 năm trước

Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x - \cos x = 0\) thỏa mãn điều kiện \( - \pi < x < 0\) là:
A.\(x = \dfrac{\pi }{6}\)
B.\(x = \dfrac{\pi }{4}\)
C.\(x = - \dfrac{\pi }{2}\)
D.\(x = \dfrac{\pi }{2}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

longa5k50

Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
- Đưa phương trình về dạng phương trình tích.
- Giải phương trình lượng giác cơ bản.
- Giải bất phương trình \( - \pi < x < 0\), tìm nghiệm \(x\) thỏa mãn.Giải chi tiết:Ta có: \({\cos ^2}x - \cos x = 0 \Leftrightarrow \cos x\left( {\cos x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\cos x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\x = \pi + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
+ Xét họ nghiệm \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \).
Cho \( - \pi < x < 0 \Leftrightarrow - \pi < \dfrac{\pi }{2} + k\pi < 0 \Leftrightarrow - \dfrac{3}{2} < k < - \dfrac{1}{2}\).
Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = - 1 \Rightarrow x = - \dfrac{\pi }{2}\).
+ Xét họ nghiệm \(x = \pi + k2\pi \).
Cho \( - \pi < \pi + k2\pi < 0 \Leftrightarrow - 1 < k < - \dfrac{1}{2}\).
Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \emptyset \).
Vậy phương trình đã cho có duy nhất 1 nghiệm thỏa mãn là \(x = - \dfrac{\pi }{2}\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Phát biểu đúng khi nói về hệ tuần hoàn của thằn lằn
A.Tim 3 ngăn, máu đi nuôi cơ thể là máu đỏ tươi.
B.Tim 2 ngăn có 1 vòng tuần hoàn
C.Tim 3 ngăn, có 2 vòng tuần hoàn.
D.Tim 3 ngăn, có 2 vòng tuần hoàn, tâm thất có vách hụt, máu pha

\(A = {x^3} - 3{x^2} + 4\)
A.\(A = \left( {x + 1} \right) \left( {x - 1} \right) \left( {x - 2} \right)\)
B.\(A = \left( {x - 2} \right){\left( {x + 1} \right)^2}\).
C.\(A = \left( {x + 1} \right) \left( {x - 1} \right) \left( {x + 2} \right)\)
D.\(A = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\).

Phản ứng nào sau đây là phản ứng tách ankan?
A.C4H10 + Br2 → C4H10Br2
B.C5H12 \(\xrightarrow{{{t^0},p,xt}}\) C5H10 + H2
C.C3H8 + Cl2 \(\xrightarrow{{a/s}}\) C3H7Cl + HCl
D.C2H5COONa + NaOH \(\xrightarrow{{CaO,{t^0}}}\) C2H6 + Na2CO3

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình \(x = 4cos\left( {5\pi t + \varphi } \right)cm\). Tại thời điểm pha của dao động là \(\dfrac{\pi }{3}\) rad thì vật có:
A.li độ \(2cm\) và theo chiều dương trục Ox.
B.li độ \(2cm\) và theo chiều âm trục Ox.
C.li độ \( - 2cm\) và theo chiều âm trục Ox.
D.li độ \( - 2cm\) và theo chiều dương trục Ox.

Khi tăng đồng thời độ lớn của hai điện tích điểm và khoảng cách giữa chúng lên bốn lần thì lực tương tác giữa chúng?
A.giảm đi bốn lần.
B.giảm đi một nửa.
C.không thay đổi.
D. tăng lên gấp đôi.

Cho phản ứng hóa học: aNH3 + bO2 → cN2 + dH2O. Tổng hệ số (a + b) bằng
A.6.
B.7.
C.8.
D.9.

Động cơ điện một chiều hoạt động được là do tác dụng của lực
A.lực hấp dẫn.
B.lực đàn hồi.
C.lực điện từ.
D.lực điện.

Hoạt động của Liên hợp quốc trong thời kì Chiến tranh lạnh chịu ảnh hưởng sâu sắc nhất từ tình hình nào sau đây?
A.nhiều cuộc chiến tranh cục bộ diễn ra ở một số khu vực.
B.sự bùng nổ dân số và vơi cạn tài nguyên thiên nhiên.
C.mâu thuẫn gay gắt giữa hai cường quốc Xô - Mĩ.
D.nhiều quốc gia giành độc lập và trở thành thành viên của Liên hợp quốc.

Tìm chữ số tận cùng của biểu thức: \(B = \,1 + 3 + 5 + 7 + .... + 2019 + 2021\)
A.2
B.0
C.9
D.5

Đặc điểm nổi bật nhất về kinh tế của Trung Quốc dưới thời Minh là
A.nhà nước thực hiện giảm tô thuế, bớt sưu dịch.
B.mầm mống quan hệ sản xuất tư bản chủ nghĩa xuất hiện.
C.xây dựng hoàn chỉnh bộ máy quân chủ chuyên chế tập quyền.
D.thành thị mọc lên rất nhiều và rất phồn thịnh.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến