Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, SA = a. Gọi H là hình chiếu của A trên SB. Khoảng cách giữa AH và BC bằng?
A. \(\dfrac{a}{2}.\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)  
C.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)    
D. \(a.\)

Cho \(f(x) = {5^{x \sqrt x }}{.2^{{x^2}}} \). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.\(f(x) > 1 \Leftrightarrow x\sqrt x \log 5 + {x^2}\log 2 > 0\)
 
B. \(f(x) > 1 \Leftrightarrow \sqrt x {\log _{\frac{1}{5}}}5 + x{\log _{\frac{1}{5}}}2 > 0\)
C.\(f(x) > 1 \Leftrightarrow \sqrt x {\log _2}5 + x > 0\)
D. \(f(x) > 1 \Leftrightarrow \sqrt x \ln 5 + x\ln 2 > 0\)

Tập xác định của hàm số \(y = - \tan x \) là:
A.\(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ {k2\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)      
B. \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ {k\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)
C. \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)   
D.\(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{5}{3}{x^3} - {x^2} + 4 \) có đồ thị \((C) \). Tiếp tuyến của \((C) \) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 3 \) có hệ số góc là:
A.3
B.40
C.39
D.51

Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B chứa 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy 1 quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng được 3 quả màu giống nhau.
A.120
B.150
C.180
D.60

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(x + \sqrt {4 - {x^2}} = m \) có nghiệm.
A.\( - 2 \le m \le 2.\)
B. \( - 2 < m < 2\sqrt 2 .\)  
C.\( - 2 < m < 2.\) 
D. \( - 2 \le m \le 2\sqrt 2 .\)

Tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = (m - 1){x^3} + 3(2m - 5)x + m \) nghịch biến trên là:
A.\(m = 1.\)  
B.\( - 4 < m < 1.\)
C.\(m \le 1.\)  
D. \(m < 1.\)

Cho dây dẫn thẳng dài mang dòng điện. Khi điểm ta xét gần dây hơn 2 lần và cường độ dòng điện tăng 2 lần thì độ lớn cảm ứng từ
A.tăng 4 lần.
B.giảm 4 lần.
C.không đổi.
D.tăng 2 lần.

Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là
A. biên độ và gia tốc   
B.li độ và tốc độ        
C. Biên độ và tốc độ 
D.biên độ và năng lượng.

Cho Parabol (P): \(y={{x}^{2}} \) và đường thẳng (d): \(y=2(m+1)x-{{m}^{2}}-9 \). Tìm m để (d) tiếp xúc với (P).
A.\(m=-4\)    
B.\(m>-4\)                                
C. \(m<-4\)                                 
D.\(m=4\)