Đáp án:
$S=\left\{\dfrac{5\pi}{4}+k2\pi\,\bigg|\,k\in\mathbb Z\right\}$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $\cos x\ne\dfrac{\sqrt 2}{2}$
$⇔x\ne ±\dfrac{\pi}{4}+k2\pi$
$\dfrac{\sin2x-1}{\sqrt 2\cos x-1}=0$
$⇔\sin2x-1=0$
$⇔\sin2x=1$
$⇔2x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$
$⇔x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\,\,(k\in\mathbb Z)$
Kết hợp ĐK: $x=\dfrac{5\pi}{4}+k2\pi\,\,(k\in\mathbb Z)$
Vậy $S=\left\{\dfrac{5\pi}{4}+k2\pi\,\bigg|\,k\in\mathbb Z\right\}$.
