Trên giá sách có \(4\) quyển sách toán, \(3\) quyển sách lý, \(2\) quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên \(3\) quyển sách. Tính xác suất để được \(3\) quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán.




A.\(\frac{2}{7}.\)                                            
B. \(\frac{3}{4}.\)                                             
C.\(\frac{37}{42}.\)                                      
D.\(\frac{10}{21}.\)

Tập giá trị của hàm số \(y=\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x+1\) là đoạn \(\left[ a;b \right].\) Tính tổng \(T=a+b?\)




A.\(T=1.\)
B.\(T=2.\) 
C.\(T=0.\)
D.\(T=-1.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O.\) Gọi \(M,\,N,\,K\) lần lượt là trung điểm của \(CD,\,CB,\,SA.\) Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( MNK \right)\) là một đa giác \(\left( H \right).\) Hãy chọn khẳng định  đúng.




A.\(\left( H \right)\) là một hình thang.                                                        
B.\(\left( H \right)\) là một ngũ giác.                         
C.\(\left( H \right)\) là một hình bình hành.                                                   
D. \(\left( H \right)\) là một tam giác.

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2a\), cạnh bên bằng \(3a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho:




A.\(V = \dfrac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{9}\)   
B.\(V = 4\sqrt 7 {a^3}\)             
C.\(V = \dfrac{{4{a^3}}}{3}\)
D.\(V = \dfrac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{3}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \((a;b)\). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) là




A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right),\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ + }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\) 
B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right),\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\)
C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = f\left( a \right),\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ + }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\) 
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = f\left( a \right),\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\)

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng \(3\). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:




A.\(\dfrac{{27\sqrt 3 }}{4}\)
B.\(\dfrac{{9\sqrt 3 }}{4}\)       
C.\(\dfrac{{27\sqrt 3 }}{2}\) 
D.\(\dfrac{{9\sqrt 3 }}{2}\)

Chiếu ba bức xạ có bước sóng λ1:λ2:λ3 = 1:2:4 vào ba quả cầu kim loại giống nhau đặt cô lập về điện thì điện thế cực đại của ba quả cầu là V1max:V2max:V3max là k:4:1. Giá trị gần đúng của k là




A.161
B.7
C.8
D.13

Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai ?




A.\(\lim {u_n} = c\) (\({u_n} = c\) là hằng số) 
B.\(\lim {q^n} = 0{\text{ }}\left( {\left| q \right| > 1} \right)\)
C.\(\lim \dfrac{1}{{{n^k}}} = 0{\text{ }}\left( {k > 1} \right)\) 
D.\(\lim \dfrac{1}{n} = 0\)

Trên tập số phức, cho phương trình \(a{{z}^{2}}+bz+c=0\,\,\left( a,b,c\in \mathbb{R}; \, \, a \neq 0 \right).\) Chọn kết luận sai:




A. Nếu \(b=0\) thì phương trình có hai nghiệm mà tổng bằng \(0.\)                          
B.Nếu \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac<0\) thì phương trình có hai nghiệm mà modun bằng nhau.                                 
C. Phương trình luôn có hai nghiệm phức là liên hợp của nhau.                               
D.Phương trình luôn có nghiệm.

Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?




A.Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trái tại \({x_0}\) thì nó liên tục tại điểm đó
B.Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm phải tại \({x_0}\) thì nó liên tục tại điểm đó
C.Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \({x_0}\) thì nó liên tục tại điểm \( - {x_0}\)
D.Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \({x_0}\) thì nó liên tục tại điểm đó