Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một học sinh tiên tiến lớp $\displaystyle 11A$ hoặc lớp$\displaystyle 12B.$ Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp$\displaystyle 11A$ có$\displaystyle 31$ học sinh tiên tiến và lớp$\displaystyle 12B$ có$\displaystyle 22$ học sinh tiên tiến?
A. $\displaystyle 31.$
B. $\displaystyle 9.$ 
C. $\displaystyle 53.$ 
D. $\displaystyle 682.$

Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được số các số lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau là
A. 2520.
B. 900.
C. 1080.
D. 21.

Có 7 nam 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 2 vị trí đầu và cuối là nam và không có 2 nữ nào đứng cạnh nhau?
A. 118540800
B. 152409600
C. 12700800
D. 3628800

Số nguyên n nhỏ nhất thỏa mãn: C6n-1+C6n+C6n+1=41 là
A. 8.
B. 6.
C. 4.
D. 2.

Số nguyên n thỏa mãn: Ann-1-Cnn-1-Cn+2n=4n2-6 là
A. 8.
B. 3.
C. 7.
D. 5.

Trong khai triển ${{\left( 2a-b \right)}^{5}}$, hệ số của số hạng thứ 3 bằng:
A. 80.
B. −10.
C. 10.
D. −80.

Đi vào một khu di tích nọ có bốn cửa Đông, Tây, Nam, Bắc. Một người đi vào tham quan rồi đi ra (phải đi hai cửa khác nhau). Số cách đi vào và đi ra của người đó là
A. 8
B. 12
C. 14
D. 64

Số $6000$ có bao nhiêu ước số tự nhiên?
A. $12.$ 
B. $40.$ 
C. $24.$ 
D. $80.$

Giả sử khi thực hiện một phép chọn nào đó ta phải tiến hành theo hai công đoạn liên tiếp A và B. Thực hiện công đoạn A có m cách khác nhau và công đoạn B có n cách khác nhau. Khi đó phép chọn được thực hiện theo:
A. m.n cách khác nhau.
B. m + n cách khác nhau.
C. mn cách khác nhau.
D. nm cách khác nhau.

Số ước số tự nhiên của số $\displaystyle 31752000$ bằng 
A. $\displaystyle 120$ 
B. $\displaystyle 144$ 
C. $\displaystyle 256$ 
D. $\displaystyle 420$