Đáp án:
Quãng đường `AB` dài `36 km`
Giải thích các bước giải:
Gọi quãng đường `AB` là `x_((km)) (x>0)`
Thời gian dự định đi hết quãng đường `AB` là `t_ ((h)) (t>0)`
Lúc đầu người đi xe đạp dự định đi hết quãng đường `AB` với vận tốc `10` `km//h` nên ta có:
`x=10t` `(1)`
Nhưng sau khi đi được nửa quãng đường với vận tốc dự định `(10` `km//h)` người đó nghỉ `18` phút `=3/10` giờ, rồi đi tiếp nửa quãng đường còn lại với vận tốc `10+2=12` `km//h` để kịp đến `B` nên ta có:
`(x/2)/10+3/10+(x/2)/15=t⇒((3x)/2)/30+3/10+((2x)/2)/30=t`
`=>((5x)/2)/30+3/10=t=>(5x)/2. 1/30+3/10=t`
`=>(5x)/60+3/10=t=>x/12+3/10=t` `(2)`
Từ `(1),(2)` ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x=10t \\ \dfrac{x}{12}+\dfrac{3}{10}=t \end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix} x=10t \\ \dfrac{10t}{12}+\dfrac{3}{10}=t \end{matrix}\right.$
`=>`$\left\{\begin{matrix} x=10t \\ t-\dfrac{10}{12}t=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix} x=10t \\ \dfrac{1}{3}t=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix} x=10t \\ t=3,6 \end{matrix}\right.$
`=>x=10.3,6=36`
Vậy quãng đường `AB` dài `36 km.`
