Gọi quãng đường đi được của hai người là \({S_A}\) và \({S_B}\)
Ta có 2 trường hợp:
1. Địa điểm C nằm giữa hai địa điểm A và B
Vì thời gian đi của 2 người bằng nhau, nên quãng đường đi và vận tốc của họ là các đại lượng tỉ lệ thuận. Ta có:
\(\frac{{{S_A}}}{{20}} = \frac{{{S_B}}}{{24}} = \frac{{{S_A} + {S_B}}}{{20 + 24}} = \frac{{11}}{{44}} = \frac{1}{4}\)
Vậy
\({S_A} = \frac{1}{4}.20 = 5 (km)\)
\({S_B} = \frac{1}{4}.24 = 6(km)\)
2. Địa điểm C không nằm giữa hai điểm A và B
* Trường hợp B nằm giữa hai địa điểm A và C không xảy ra vì nếu như vậy B nằm giữa A và C người đi từ B sẽ đến trước người đi từ A.
* Chỉ còn trường hợp A nằm giữa B và C. Tương tự như trên, ta có:
\(\frac{{{S_B}}}{{24}} = \frac{{{S_A}}}{{20}} = \frac{{{S_A} + {S_B}}}{{24 - 20}} = \frac{{11}}{4}\)
Do đó
\({S_B} = \frac{{11}}{4}.24 = 66 (km)\)
\({S_A} = \frac{{11}}{4}.20 = 55 (km)\)
