Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian để vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy đầy bể khi chảy một mình lần lượt là \(a,b\,\,\left( {a,b > 0} \right)\)
Vòi thứ nhất chảy trong 1h được \(\frac{1}{a}\) (bể)
Vòi thứ hai chảy trong 4 giờ được \(\frac{4}{b}\) (bể)
Từ giả thiết suy ra \(\frac{1}{a} + \frac{4}{b} = \frac{7}{{12}}\)
Mặt khác nếu chảy một mình thì thời gian vòi thứ 2 chảy đầy bể nhanh hơn voi thứ nhất chảy đầy bể là 8 giờ nên \(a - b = 8\)
Suy ra ta có hệ pt:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a - b = 8\\
\frac{1}{a} + \frac{4}{b} = \frac{7}{{12}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = b + 8\\
\frac{1}{a} + \frac{4}{b} = \frac{7}{{12}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = b + 8\\
\frac{1}{{b + 8}} + \frac{4}{b} = \frac{7}{{12}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = b + 8\\
\left[ \begin{array}{l}
b = \frac{{48}}{7}\\
b = - 8
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{104}}{7}\\
b = \frac{{48}}{7}
\end{array} \right.
\end{array}\)
