Do trong mỗi phần thưởng, số bút bi, số bút chì và số tập giấy trong mỗi phần thưởng phải bằng nhau nên số bút bi, số bút chì và số tập giấy phải chia hết cho số bút bi, số bút chì và số tập giấy trong mỗi phần thưởng.
Vậy số phần thưởng phải là ước chung của 240, 210, và 180.
Do số phần thưởng là lớn nhất nên số phần thưởng sẽ là
$UCLN(240,210,180)$
Ta có
$240 = 2^4.3.5$
$210 = 2.3.5.7$
$180 = 2^2.3^2.5$
Vậy
$UCLN(240, 210, 180) = 2.3.5 = 30$
Mỗi phần thưởng có số bút bi là
$240 : 30 = 8$ (cái)
Mỗi phần thưởng có số bút chì là
$210:30 = 7$ (cái)
Mỗi phần thưởng có số tập giấy là
$180:30 = 6$ (tập)
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 30 phần thưởng, mỗi phần thưởng có 8 bút bi, 7 bút chì, và 6 tập giấy.