a) So sánh \(2 \sqrt 3 + \sqrt {27} \) và \( \sqrt {74} . \)
b) Chứng minh đẳng thức: \( \left( { \frac{1}{{ \sqrt x - 2}} - \frac{1}{{ \sqrt x + 2}}} \right). \frac{{x - 4}}{4} = 1, \) với \(x \ge 0 \) và \(x \ne 4. \)
c) Tìm giá trị của \(m \) để đồ thị hàm số \(y = 3x + m \) đi qua điểm \(A \left( {1; \;2} \right). \)
A.\(\begin{array}{l}a)\,\,2\sqrt 3  + \sqrt {27} \, < \,\sqrt {74} \\c)\,\,m =  - 1\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,\,2\sqrt 3  + \sqrt {27} \, > \,\sqrt {74} \\c)\,\,m =  - 1\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,\,2\sqrt 3  + \sqrt {27} \, > \,\sqrt {74} \\c)\,\,m = 1\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,\,2\sqrt 3  + \sqrt {27} \, = \,\sqrt {74} \\c)\,\,m = 1\end{array}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD. Gọi M là trung điểm của CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMB) và (SAC) là đường thẳng
A.SI với I là giao điểm của AC và BM.                          
B.SP với P là giao điểm của AB và CD.
C. SJ với J là giao điểm của AM và BD.                        
D. SO với O là giao điểm của AC và BD.

Cho tứ diện ABCD. Các cạnh AC, BD, AB, CD, AD, BC có trung điểm lần lượt là M, N, P, Q, R, S. Bốn điểm nào sau đây không cùng thuộc một mặt phẳng?
A.M, N, P, Q.                             
B.M, R, S, N.                              
C.P, Q, R, S.                              
D. M, P, R, S.

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng \( \left( \alpha \right) \). Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.\(\left\{ \begin{array}{l}a \not\subset \left( \alpha  \right)\\a//b\\b \subset \left( \alpha  \right)\end{array} \right. \Rightarrow a//\left( \alpha  \right)\).                                                           
 
 
B.\(\left\{ \begin{array}{l}a \cap \left( \alpha  \right) = K\\b \cap \left( \alpha  \right) = K\end{array} \right. \Rightarrow a \cap b = K\).                         
 
C.\(\left\{ \begin{array}{l}a//b\\b//\left( \alpha  \right)\end{array} \right. \Rightarrow a//\left( \alpha  \right)\).                                                         
D. \(\left\{ \begin{array}{l}a//b\\a \cap \left( \alpha  \right) = M\end{array} \right. \Rightarrow b \cap \left( \alpha  \right) = N\).

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích \(360{m^2}. \) Nếu tăng chiều rộng \(2m \) và giảm chiều dài \(6m \) thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chu vi của mảnh đất lúc đầu.
A.90 m
B.88 m
C.96 m
D.92 m

a) Tính giá trị biểu thức: \(A = 3 \sqrt {27} - 2 \sqrt {12} + 4 \sqrt {48} . \) b) Rút gọn biểu thức: \(B = \sqrt {7 - 4 \sqrt 3 } + \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}. \)
A.\(\begin{array}{l}a)\,A = 21\sqrt 3 \\b)\,B = 4\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,A = 25\sqrt 3 \\b)\,B = 2\sqrt 3 \end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,A = 21\sqrt 3 \\b)\,B =  - 2\sqrt 3 \end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,A = 25\sqrt 3 \\b)\,B = 4\end{array}\)

Vì sao giai cấp công nhân ngày càng nhận thức rõ tầm quan trọng của sự đoàn kết quốc tế?
A.Cuộc đấu tranh có cùng một kẻ thù chung, đoàn kết mới có sức mạnh.
B.Giai cấp công nhân các nước đã có vũ khí lí luận đó là chủ nghĩa Mác.
C.Cuộc đấu tranh có cùng một mục đích chống sự áp bức của chủ nghĩa tư bản.
D.Cuộc đấu tranh biểu hiện ý thức tự đứng lên giải phóng mình của giai cấp vô sản thế giới.

Từ khi thành lập đến năm 1870, Quốc tế thứ nhất không đóng vai trò nào sau đây?
A.Kêu gọi nhân dân các nước quyên góp, ủng hộ công nhân Bỉ.
B.Truyền bá rộng rãi chủ nghĩa Mác vào phong trào công nhân.
C.Xây dựng thành công chế độ xã hội chủ nghĩa.
D.Thúc đẩy phong trào công nhân quốc tế.

Kết quả lớn nhất của phong trào cách mạng 1848 – 1849 ở châu Âu là gì?
A. Giai cấp công nhân đã nhận thức rõ hơn về vai trò giai cấp mình
B. Giai cấp công nhân đã trưởng thành.
C.Tạo điều kiện để chế độ tư bản đạt được sự thắng lợi đối với chế độ phong kiến.
D.Sự trưởng thành của giai cấp công nhân dẫn đến sự ra đời của Quốc tế thứ nhất.

Hàm số nào sau đây có tập xác định \(D = R \)?
A. \(y = \tan \,x + \sin \frac{{7\pi }}{{12}}\).                                                     
B. \(y = \frac{1}{{\sqrt {1 - \cos x} }}\).            
C. \(y = \cot 2x\).                                                                       
D.\(y = \sqrt {1 + \sin \,x}  + \tan \frac{\pi }{{12}}\).