Nguyên hàm $I=\int{{\frac{{\tan x}}{{\cos x\sqrt{{1+{{{\cos }}^{2}}x}}}}dx}}$ bằng?
A. $\sqrt{{2+{{{\tan }}^{2}}x}}+C.$ 
B. $\frac{1}{2}\sqrt{{2+{{{\tan }}^{2}}x}}+C.$ 
C. $\sqrt{{2-{{{\tan }}^{2}}x}}+C.$ 
D. $\frac{1}{2}\sqrt{{2-{{{\tan }}^{2}}x}}+C.$

Tìm nguyên hàm $\int{{(\sqrt[3]{{{{x}^{2}}}}+\frac{4}{x})dx}}.$
A. $\frac{5}{3}\sqrt[3]{{{{x}^{5}}}}+4\ln \left| x \right|+C.$
B. $\frac{{-3}}{5}\sqrt[3]{{{{x}^{5}}}}+4\ln \left| x \right|+C.$
C. $\frac{3}{5}\sqrt[3]{{{{x}^{5}}}}-4\ln \left| x \right|+C.$
D. $\frac{3}{5}\sqrt[3]{{{{x}^{5}}}}+4\ln \left| x \right|+C.$

Tìm nguyên hàm $\int{{\frac{{x+3}}{{{{x}^{2}}+3x+2}}dx}}$.
A.  $\int{{\frac{{x+3}}{{{{x}^{2}}+3x+2}}dx}}=2\ln |x+2|-\ln |x+1|+C$.
B.  $\int{{\frac{{x+3}}{{{{x}^{2}}+3x+2}}dx}}=2\ln |x+1|-\ln |x+2|+C$.
C.  $\int{{\frac{{x+3}}{{{{x}^{2}}+3x+2}}dx}}=2\ln |x+1|+\ln |x+2|+C$.
D. $\int{{\frac{{x+3}}{{{{x}^{2}}+3x+2}}dx}}=\ln |x+1|+2\ln |x+2|+C$.

 Họ nguyên hàm của hàm số y = sin2x là
A.
B.
C.
D.

Nguyên hàm $I=x{{.2}^{x}}$ bằng
A. $\frac{x{{2}^{x}}}{\ln 2}-\frac{{{2}^{x}}}{{{\left( \ln 2 \right)}^{2}}}+C.$
B. $-\frac{x{{2}^{x}}}{\ln 2}+\frac{{{2}^{x}}}{{{\left( \ln 2 \right)}^{2}}}+C.$
C. $\frac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+\frac{{{2}^{x}}}{{{\left( \ln 2 \right)}^{2}}}+C.$
D. $\frac{x}{\ln 2}-\frac{x{{2}^{x}}}{\ln 2}+C.$

Họ nguyên hàm của hàm số y = cos3x là
A.
B.
C.
D.

Cho $F\left( x \right)=\int{x\ln \left( {{x}^{2}}+3 \right)dx=a\left( {{x}^{2}}+3 \right)\ln \left( {{x}^{2}}+3 \right)+b{{x}^{2}}+C.}$ Giá trị của tổng$a+b$ bằng
A. $-1.$
B. $0.$
C. $\frac{1}{2}.$
D. $-\frac{1}{2}.$

Tìm nguyên hàm $\int{{\frac{1}{{x(x-3)}}dx}}.$
A. $\frac{1}{3}\ln \left| {\frac{x}{{x-3}}} \right|+C.$
B. $\frac{{-2}}{3}\ln \left| {\frac{{x-3}}{x}} \right|+C.$
C. $\frac{{-1}}{3}\ln \left| {\frac{{x-3}}{x}} \right|+C.$
D. $\frac{1}{3}\ln \left| {\frac{{x-3}}{x}} \right|+C.$

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$  là
A. $2\sqrt{x}+C.$
B. $\sqrt{x}+C.$
C. $\frac{{-1}}{{2\sqrt{x}}}+C.$
D. $-2\sqrt{x}+C.$

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)={{e}^{{x+1}}}$  là
A. ${{e}^{{x+1}}}+C.$
B. ${{e}^{{x+2}}}+C.$
C. $\frac{1}{{x+2}}{{e}^{{x+2}}}+C.$
D. $-{{e}^{{x+1}}}+C.$