Đáp án đúng: B Áp dụng công thức nguyên hàm từng phần với hàm mũ trên ta được:$\left\{ \begin{array}{l}u=x\\dv={{e}^{x-1}}dx\end{array} \right.<=>\left\{ \begin{array}{l}du=dx\\v={{e}^{x-1}}\end{array} \right..$ ta có $\begin{array}{l}\int{x{{e}^{x-1}}dx}=x{{e}^{x-1}}-\int{{{e}^{x-1}}dx}\\=x{{e}^{x-1}}-{{e}^{x-1}}+C.\end{array}$