Nguyên hàm \(\int {{{\sin 4{\rm{x}}} \over {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx + cosx}}}}d{\rm{x}}} \) bằng?A.\( - {{\sqrt 2 } \over 3}{\rm{cos}}\left( {{\rm{3x}} + {{3\pi } \over 4}} \right) - \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {{\rm{x + }}{\pi \over 4}} \right) + C\)B.\(

thanhtoainguyen123

2 năm trước

Nguyên hàm \(\int {{{\sin 4{\rm{x}}} \over {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx + cosx}}}}d{\rm{x}}} \) bằng?
A.\( - {{\sqrt 2 } \over 3}{\rm{cos}}\left( {{\rm{3x}} + {{3\pi } \over 4}} \right) - \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {{\rm{x + }}{\pi \over 4}} \right) + C\)
B.\( - {{\sqrt 2 } \over 3}{\rm{cos}}\left( {{\rm{3x}} + {{3\pi } \over 4}} \right) - \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {{\rm{x + }}{\pi \over 4}} \right) + C\)
C.\( - {{\sqrt 2 } \over 3}{\rm{cos}}\left( {{\rm{3x}} + {{3\pi } \over 4}} \right) + \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {{\rm{x + }}{\pi \over 4}} \right) + C\)
D.\( - {{\sqrt 2 } \over 3}{\rm{cos}}\left( {{\rm{3x}} + {{3\pi } \over 4}} \right) + \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {{\rm{x + }}{\pi \over 4}} \right) + C\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thanhtoainguyen123

Đáp án đúng: B
Cách giải nhanh bài tập nàyPhương pháp: \(F\left( x \right)\) được gọi là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) nếu \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\)
Áp dụng các quy tắc tính nguyên hàm.
Với bài toán đi tìm nguyên hàm phức tạp ta đi tính đạo hàm 4 đáp án A, B, C, D để tìm xem đâu là kết quả của đề bài.
Cách giải.
\(\left( {\sin \left( {3{\rm{x}} + {{3\pi } \over 4}} \right)} \right)' = 3c{\rm{os}}\left( {{\rm{3x}} + {{3\pi } \over 4}} \right)\,;\,\left( {\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right)} \right)' = c{\rm{os}}\left( {{\rm{x + }}{\pi \over 4}} \right)\)
Thử đáp án B thì ta có:
\(\eqalign{ & c{\rm{os}}\left( {{\rm{3x}} + {{3\pi } \over 4}} \right) = \cos 3x.{{ - \sqrt 2 } \over 2} - \sin 3{\rm{x}}.{{\sqrt 2 } \over 2};cos\left( {x + {\pi \over 4}} \right) = {{\sqrt 2 } \over 2}\left( {\cos x - \sin x} \right) \cr & B' = - {{\sqrt 2 } \over 3}.3\sin \left( {3x + {{3\pi } \over 4}} \right) - \sqrt 2 \cos \left( {x + {\pi \over 4}} \right) = \cos 3x + \sin 3x + \sin x - \cos x \cr & B'\left( {\sin x + \cos x} \right) = {\sin ^2}x - {\cos ^2}x + \cos 3x\cos x + \cos 3x\sin x + \sin 3x\cos x + \sin 3x\sin x \cr & = - {1 \over 2}\cos 2x + {1 \over 2}\left( {\cos 4x + \cos 2x + \sin 4x + \sin \left( { - 2x} \right) + \sin 4x + \sin 2x - \cos 4x + \cos 2x} \right) \cr & = \sin 4x \cr} \)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nguyên hàm \(\int {{{d{\rm{x}}} \over {{\rm{2tanx + 1}}}}} \) bằng?
A.\({x \over 5} + {2 \over 5}\ln \left| {2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx + cosx}}} \right| + C\)
B.\({{2x} \over 5} - {1 \over 5}\ln \left| {2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx + cosx}}} \right| + C\)
C.\({x \over 5} - {1 \over 5}\ln \left| {2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx + cosx}}} \right| + C\)
D.\({x \over 5} + {1 \over 5}\ln \left| {2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx + cosx}}} \right| + C\)

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4, độ dài đường sinh là 12. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
A.\(48\pi \)
B.\(128\pi \)
C.\(192\pi \)
D.\(96\pi \)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho vecto \(\overrightarrow {AO} = 3(\overrightarrow i + 4\overrightarrow j ) - 2\overrightarrow k + 5\overrightarrow j \) . Tìm tọa độ của điểm A?
A.(3;5;-2)
B.(-3;-17;2)
C.(3;17;-2)
D.(3;-2;5)

Cho số phức \(z = 1 + i\), môđun của số phức \({z_0} = {{2{\rm{z}} + {z^2}} \over {z\overline z + 2{\rm{z}}}}\) bằng?
A.\(\sqrt 3 \)
B.\(\sqrt 2 \)
C.\(1+ \sqrt 2 \)
D.1

Nghiệm của bất phương trình \({(\sqrt 5 + 2)^{x - 1}} \ge {(\sqrt 5 - 2)^{{{x - 1} \over {x + 1}}}}\) là:
A.\( - 2 \le x < 1\) hoặc \(x \ge 1\)
B.\( x \ge 1 \)
C.\( -2<x<1 \)
D.\( -3 \ge x<1\)

P: (Aa, Bb) x (Aa, bb). Có thể xác định quy luật liên kết gen khi F1 xuất hiện kết quả phân li kiểu hình nào?
A.1 ( A-bb) : 2 ( A-B-) : 1 (aabb).
B.3 (A-B-) : 3 (A-bb) : 1 (aaB-) : 1 (aabb).
C.1 ( A-bb) : 2 ( A-B-) : 1 (aabb) hoặc 1 (A-B-) : 2 (A-bb) : 1 (aaB-).
D.1 (A-B-) : 2 (A-bb) : 1 (aaB-) hay 1 (A-bb) : 2 (A-B-) : 1 (aaB-).

Cho 2 đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) lần lượt trong 2 mặt phẳng phân biệt (P), (Q) và chúng có 2 điểm chung A, B. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có thể đi qua \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) ?
A.Có đúng 2 mặt cầu phân biệt.
B.Có duy nhất một mặt cầu.
C.Có 2 hoặc 3 mặt cầu phân biệt tùy thuộc vào vị trí của (P), (Q).
D.Không có mặt cầu nào.

Mặt cầu (S) có độ dài bán kính là 2a. Tính diện tích S của mặt cầu (S)?
A.\(4{{\rm{a}}^2}\pi \)
B.\({{16} \over 3}{{\rm{a}}^2}\pi \)
C.\(8{{\rm{a}}^2}\pi \)
D.\(16{{\rm{a}}^2}\pi \)

P: (Aa, Bb) x (Aa, bb). Kết quả phân li kiểu hình nào sau đây cho phép ta kết luận các tính trạng di truyền theo quy luật liên kết gen?
A.9 (A- B- ) : 3 (A - bb) : 3 (aaB - ) : 1 (aabb).
B.3 (A-B-) : 1 (aabb).
C.3 (A-B-) : 1 (aabb) hoặc 1 (A- bb) : 2 ( A-B-) : 1 (aaB-).
D.1 (A-bb) : 2 (A-B-) : 1 (aaB-).

P: (AaBb) x (aabb). FB phân li kiểu hình tỉ lệ nào sau đây cho phép ta kết luận các cặp tính trạng được di truyền theo quy luật liên kết gen?
A.1 (A-B-) : 1 (A-bb) : 1 (aaB-) : 1 (aabb).
B.1 (A-B-) : 1 (aabb) hoặc 1 (A-bb) : 1 (aaB-).
C.1 (A-bb) : 1 (aaB-).
D.3 (A-B-) : 3 (A-bb) : 1 (aaB-) : 1 (aabb).

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến