Đáp án: 576 cây rau.
Giải thích các bước giải:
Gọi số luống rau và số cây trồng trong 1 luống ban đầu là x và y (luống, cây rau) (x,y>0)
=> tổng số cây rau trồng được là x.y (cây)
Khi tăng 8 luống và mỗi luống trồng ít đi 4 cây thì tổng số cây giảm đi 48 cây nên:
$\left( {x + 8} \right).\left( {y - 4} \right) = x.y - 48$
$\begin{array}{l}
= > x.y - 4x + 8y - 32 = x.y - 48\\
= > 4x - 8y = 16\\
= > x - 2y = 4
\end{array}$
Tương tự, giảm đi 4 luống, mỗi luống tăng thêm 3 cây thì tổng cây tăng thêm 32 cây nên:
$\begin{array}{l}
\left( {x - 4} \right).\left( {y + 3} \right) = x.y + 32\\
= > x.y - 4y + 3x - 12 = x.y + 32\\
= > 3x - 4y = 44
\end{array}$
$\begin{array}{l}
\left( 1 \right):x - 2y = 4\\
\left( 2 \right):3x - 4y = 44\\
= > x = 36;y = 16\\
= > x.y = 576
\end{array}$
Vậy vườn nhà Lan trồng được 576 cây rau.