Hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
A.$ y=\cos \left( x-\dfrac{\pi }{4} \right) $
B.$ y=\dfrac{1}{{{\sin }^{2013}}x} $
C.$ y=\sqrt{1-\sin 2012x}. $
D.$ y=\sqrt{2}\sin \left( x+\dfrac{\pi }{4} \right) $

Trong khoảng $ \left( 0;\dfrac{\pi }{2} \right) $ hàm số $ y=\sin x-\cos x $ là hàm số
A.Nghịch biến.
B.Vừa đồng biến vừa nghịch biến.
C.Đồng biến.
D.Không đổi.

Hàm số $ y=\sin x $ :
A. Đồng biến trên mỗi khoảng $ \left( -\dfrac{3\pi } 2 +k2\pi ;\dfrac{5\pi } 2 +k2\pi \right) $ và nghịch biến trên mỗi khoảng $ \left( -\dfrac{\pi } 2 +k2\pi ;\dfrac{\pi } 2 +k2\pi \right) $ với $ k\in \mathbb Z $ .
B. Đồng biến trên mỗi khoảng $ \left( -\dfrac{\pi } 2 +k2\pi ;\dfrac{\pi } 2 +k2\pi \right) $ và nghịch biến trên mỗi khoảng $ \left( \dfrac{\pi } 2 +k2\pi ;\dfrac{3\pi } 2 +k2\pi \right) $ với $ k\in \mathbb Z $ .
C. Đồng biến trên mỗi khoảng $ \left( \dfrac{\pi } 2 +k2\pi ;\pi +k2\pi \right) $ và nghịch biến trên mỗi khoảng $ \left( \pi +k2\pi ;k2\pi \right) $ với $ k\in \mathbb Z $ .
D. Đồng biến trên mỗi khoảng $ \left( \dfrac{\pi } 2 +k2\pi ;\dfrac{3\pi } 2 +k2\pi \right) $ và nghịch biến trên mỗi khoảng $ \left( -\dfrac{\pi } 2 +k2\pi ;\dfrac{\pi } 2 +k2\pi \right) $ với $ k\in \mathbb Z $ .

Trong khoảng $ \left( \dfrac{\pi }{2}+k2\pi ;\pi +k2\pi
\right),k\in Z $ thì mệnh đề nào sau đây là sai?
A.Hàm số $ y=\cot x $ là hàm số đồng biến.
B.Hàm số $ y=\cos x $ là hàm số nghịch biến.
C.Hàm số $ y=\sin x $ là hàm số nghịch biến.
D.Hàm số $ y=\tan x $ là hàm số đồng biến.

Hàm số nào dưới đây là hàm lẻ?
A.$ y=\sqrt{\operatorname{sinx}} $
B.$ y=\dfrac{\tan x}{\sin x}. $
C.$ y={{\sin }^{2}}x $
D.$ y=\dfrac{\cot x}{\cos x} $

Với $ k\in Z, $ kết luận nào sau đây về hàm số $ y=\tan 2x $ là sai?
A.Hàm số $ y=\tan 2x $ luôn đồng biến trên mỗi khoảng $ \left( -\dfrac{\pi }{2}+k\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}+k\dfrac{\pi }{2} \right) $
B.Hàm số $ y=\tan 2x $ nhận mỗi đường thẳng $ x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2} $ làm tiệm cận
C.Hàm số $ y=\tan 2x $ là hàm số lẻ
D.Hàm số $ y=\tan 2x $ tuần hoàn với chu kỳ $ T=\dfrac{\pi }{2} $

Hàm số $ y=\sin 2x $ nghịch biến trên khoảng nào sau đây $ \left( k\in Z \right) $ .
A.$ \left( \dfrac{\pi }{2}+k2\pi ;\dfrac{3\pi }{2}+k2\pi
\right) $
B.$ \left( \dfrac{\pi }{4}+k\pi ;\dfrac{3\pi }{4}+k\pi
\right) $
C.$ \left( k2\pi ;\pi +k2\pi
\right) $
D.$ \left( -\dfrac{\pi }{4}+k\pi ;\dfrac{\pi }{4}+k\pi
\right) $

Hàm số $ y=\tan x $ đồng biến trên khoảng
 
A. $ \left( -\dfrac{3\pi } 2 ;\dfrac{\pi } 2 \right) $ .
B. $ \left( 0;\dfrac{\pi } 2 \right] $ .
C. $ \left( 0;\dfrac{\pi } 2 \right) $ .
D. $ \left( 0;\dfrac{3\pi } 2 \right) $ .

Hàm số $ y=\sin x+5\cos x $ là:
A. Cả A, B, C đều sai.
B. Hàm số lẻ trên $ \mathbb R $ .
C. Hàm số không chẵn, không lẻ trên $ \mathbb R $ .
D. Hàm số chẵn trên $ \mathbb R $ .

Khẳng định nào sau đây sai?
A. $ y=\cos x $ là hàm lẻ.
B. $ y=\sin x $ là hàm lẻ.
C. $ y=\cot x $ là hàm lẻ.
D. $ y=\tan x $ là hàm lẻ.