Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Gọi số bạn học sinh nam là \(x\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,x < 13} \right)\) (bạn).
Gọi số bạn học sinh nữ là \(y\,\,\left( {y \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,y < 13} \right)\) (bạn).
Theo đề bài ta có: tổng số học sinh là \(13\) học sinh nên: \(x + y = 13\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Tổng số phần quà là \(80\) phần quà và số phần quà các bạn nam gói được bằng số phần quà các bạn nữ gói được nên các bạn nam và các bạn nữ đều gói được \(80\) phần quà.
Số phần quà mỗi bạn nam gói được là: \(\frac{{40}}{x}\) phần quà.
Số phần quà mỗi bạn nữ gói được là: \(\frac{{40}}{y}\) phần quà.
Số phần quà mỗi bạn nam gói được nhiều hơn số phần quà mỗi bạn nữ gói được nên ta có phương trình:
\(\frac{{40}}{x} - \frac{{40}}{y} = 3\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) ta có: \(y = 13 - x\)
Thế vào \(\left( 2 \right)\) ta được: \(\left( 2 \right) \Leftrightarrow \frac{{40}}{x} - \frac{{40}}{{13 - x}} = 3\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 40\left( {13 - x} \right) - 40x = 3x\left( {13 - x} \right)\\ \Leftrightarrow 520 - 40x - 40x = 39x - 3{x^2}\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 119x + 520 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = \frac{{104}}{3}\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Số bạn nữ là: \(y = 13 - 5 = 8\) bạn.
\( \Rightarrow P = 6x - 5y = 6.5 - 5.8 = - 10.\)
Chọn D.
