Đáp án:
Bài 2
$a,$
Ta có : `A (x) = 2x^4 + 3x + x^2 + 2x - 6`
`-> A (1) = 2 . 1^4 + 3 . 1 + 1^2 + 2 . 1 - 6`
`-> A (1) = 2 + 3 + 1 + 2 - 6`
`-> A (1) = 5 + 1 + 2 - 6`
`-> A (1) = 2`
$b,$
`A (x) = 2x^4 + 3x + x^2 + 2x - 6`
`-> A (x) = 2x^4 + (3x + 2x) + x^2 - 6`
`-> A (x) = 2x^4 + 5x + x^2 - 6`
Sắp xếp `A (x)` theo lũy thừa giảm dần của biến :
`A (x) = 2x^4 + x^2 + 5x - 6`
$\\$
`B (x) = 5x^2 - 3x + 2x^4 - 6x^2 + 1`
`-> B (x) = (5x^2 - 6x^2) - 3x + 2x^4 + 1`
`-> B (x) = -x^2 - 3x + 2x^4 + 1`
Sắp xếp `B (x)` theo lũy thừa giảm dần của biến :
`B (x) = 2x^4 - x^2 - 3x + 1`
$c,$
`P (x) = A (x) + B (x)`
`-> P (x) = 2x^4 + x^2 + 5x - 6 + 2x^4 - x^2 - 3x + 1`
`-> P (x) = (2x^4 + 2x^4) + (x^2 - x^2) + (5x - 3x) + (-6 + 1)`
`-> P (x) = 4x^4 + 2x - 5`
`Q (x) = A (x) - B (x)`
`-> Q (x) = 2x^4 + x^2 + 5x - 6 - 2x^4 + x^2 + 3x - 1`
`-> Q (x) = (2x^4 - 2x^4) + (x^2 + x^2) + (5x + 3x) + (-6 - 1)`
`-> Q (x) = 2x^2 + 8x - 7`
Bài 3
$a,$ `2x - 1/2`
Cho đa thức bằng `0`
`-> 2x - 1/2 = 0`
`-> 2x = 1/2`
`-> x = 1/4`
Vậy `x = 1/4` là nghiệm của đa thức
$b,$ `(4x + 8) (2x - 3)`
Cho đa thức bằng `0`
`-> (4x + 8) (2x - 3) = 0`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}4x+8=0\\2x-3=0\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=\dfrac{3}{2}\end{array} \right.\)
Vậy `x = -2,x= 3/2` là 2 nghiệm của đa thức
$c,$ `2/3 - 6x^2`
Cho đa thức bằng `0`
`-> 2/3 - 6x^2 = 0`
`-> 2x^2= 2/3`
`-> x^2 = 1/9`
`-> x = ± 1/3`
Vậy `x = 1/3, x = -1/3` là 2 nghiệm của đa thức
