1. CM: A, O, E, C cùng thuộc 1 đường tròn
Ta có: EM=EN (gt)
⇒OE⊥MN tại E (đường kính - dây cung)
⇒∠AEO=90
Xét tg AOEC có:
∠ACO=90 (tính chất tiếp tuyến)
∠AEO=90 (cmt)
⇒∠ACO=∠AEO
Đỉnh C và E cùng nhìn AO dưới 1 góc 90
⇒Tg AOEC nội tiếp đường tròn đường kính AO
⇒A, O, E, C cùng thuộc 1 đường tròn
2. BI//MN
Do ∠BIC là góc nội tiếp chắn cung BC của (O)
⇒∠BIC=$\frac{∠BOC}{2}$ (1)
Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau:
⇒∠AOC=$\frac{∠BOC}{2}$ (2)
Ta lại có: tg AOEC nt (cmt)
⇒∠AOC=∠AEC (cùng chắn cung AC) (3)
Từ (1), (2), (3) ta có:
∠AEC=∠BIC
mà 2 góc ∠AEC và ∠BIC ở vị trí đồng vị
⇔BI//MN
B tham khảo thử nha. Chúc b học tốt