Cậu tham khảo nhé:>
Bài 1:
1. A=1/100-1/100.99-1/99.98-.....-1/3.2-1/2.1
=1/100-(1/100.99+1/99.98+.....+1/3.2+1/2.1)
=1/100-(1/100-1/99+1/99-1/98+.....+1/3-1/2+1/2-1)
=1/100-(1/100-1)
=1/100+99/100
=1
2. A=2^12.3^5-4^6.9²/(2².3)^6+8^4.3^5-[5^10.7³-25^5.49²/(125.7)³+5^9.14³]
=2^12.3^5-(2²)^6.(3²)²/(2².3)^6+(2³)^4.3^5-[5^10.7³-(5²)^5.(7²)²/(5³)³.7³+5^9.(2.7)³]
=2^12.3^5-2^12.3^4/2^12.3^6+2^12.3^5-[5^10.7³-5^10.7^4/(5^9.7³+5^9.2³.7³]
=2^12.3^4(3-1)/2^12.3^5(3-1)-[5^10.7³(1-3)/5^9.7³(1+2³)]
=1/3+2/15
=7/15
Bài 2:
1. Ta có: |x-1|+(y+2)^20=0
Ta có: |x-1|≥0; (y+2)^20≥0
⇒|x-1|+(y+2)^20≥0
Vậy |x-1|+(y+2)^20=0 khi |x-1|=0; (y+2)^20=0
⇒x-1=0; y+2=0
⇒x=1; y=-2
Ta có: C=2x^5-5y³+2017
Thay x=1; y=-2 vào C ta được:
C=2.1^5-5.(-2)³+2017=2059
Vậy C=2059
2. |x-y|+|y-z|+|z-x|=2019
Ta có giả sử: x≤y≤z khi đó: x-y≤0; y-z≤0; z-x≤0
Ta có: |x-y|+|y-z|+|z-x|=-(x-y)-(y-z)+z-x=-x+y-y+z+z-x
=-2x+2z
hay 2(z-x)=2019
Nếu z, x∈Z thì 2(z-x) chia hết cho 2 nhưng 2019 không chia hết cho 2 nên không có z, x, y thỏa mãn
Vậy không tồn tại các số nguyên x, y, z để |x-y|+|y-z|+|z-x|=2019
Bài 3: Ta có: 2+2²+2³+....+ 2^99+2^100
=(2+2²+2³+2^4+2^5)+...+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)
=2(1+2+2²+2³+2^4)+...+2^96(1+2+2²+2³+2^4)
=2.31+...+2^96.31
=31(2+...2^96) chia hết cho 31
Vậy 2+2²+2³+....+ 2^99+2^100 chia hết cho 31
Bài 4: Ta có: P=(2x-5y)²-(15y-6x)²-|xy-90|
=(4x²-20xy+25y²)-(225y²-180xy+36x²)-|xy-90|
=4x²-20xy+25y²-225y²+180xy-36x²-|xy-90|
=-32x²+160xy-200y²-|xy-90|
=-8(4x²-20xy+25y²)-|xy-90|
=-8(2x-5y)²-|xy-90|
Ta có: (2x-5y)²≥0⇒-8(2x-5y)²≤0
|xy-90|≥0⇒-|xy-90|≤0
⇒-8(2x-5y)²-|xy-90|≤0
Vậy GTLN của P=0 khi 2x-5y=0; xy-90=0
⇒x=15; y=6 hoặc x=-15; y=-6
Chúc cậu học tốt, cho tớ 5 sao và ctlhn nha^^
Bài 5 tớ chx xong ạ
#Alex_Armanto_Siro :3
#luckyteam
