Đáp án + Giải thích các bước giải:
$1)\;$ Rút gọn:
$A=(4x^2+y^2)(2x+y)(2x-y)\\\;\;\;=(4x^2+y^2)(4x^2-y^2)\\\;\;\;=16x^4-y^4$
$2)\;$ Tìm $x$, biết:
$16x^2-(4x-5)^2=15$
$⇔ (4x)^2-(4x-5)^2=15$
$⇔ (4x-4x+5)(4x+4x-5)=15$
$⇔ 5(8x-5)=15$
$⇔ 8x-5=3$
$⇔ 8x=8$
$⇔ x=1$
$3)\;$ Tìm $\min A$ biết: $A=x^2+2x+2$
Ta có: $A=x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=(x+1)^2+1$
Vì $(x+1)^2≥0⇒(x+1)^2+1≥1$
Dấu $"="$ xảy ra khi $x+1=0⇔x=-1$
Vậy $\min A=1$ khi $x=-1$
