Đáp án:
`20`
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác ABC có: `AB=12cm;BC=13cm` và `AC=x(cm).`
Theo bất đẳng thức tam giác và hệ quả của bất đẳng thức tam giác ta có:
`BC−AB<AC<BC+AB⇒13−12<x<13+12` hay `1<x<25`.
Vì `x` là số nguyên tố nhỏ nhất có thể có nên `x=2(cm).`
Xét tam giác `MPQ` có: `MP=10cm;MQ=15cm` và `PQ=y(cm).`
Theo bất đẳng thức tam giác và hệ quả của bất đẳng thức tam giác ta có:
`MQ−MP<PQ<MQ+MP⇒15−10<y<15+10` hay `5<y<25.`
Vì `y` là số nguyên tố nhỏ nhất có thể có nên `y=7(cm).`
Xét tam giác `DEF` có: `DE=8cm;EF=17cm` và `DF=z(cm).`
Theo bất đẳng thức tam giác và hệ quả của bất đẳng thức tam giác ta có:
`EF−DE<DF<EF+DE⇒17−8<z<17+8` hay `9<z<25.`
Vì `z` là số nguyên tố nhỏ nhất có thể có nên `z=11(cm).`
Khi đó ta có: `x+y+z=2+7+11=20(cm).`
Đáp án: `20.`
`text{Xin hay nhất }`
