a) Ta có : số nguyên tố là 1 số lẻ ( trừ 2 là số nguyên tố chẵn )
=> tổng 2 số nguyên tố là số chẵn mà 103 là số lẻ
=> 1 trong 2 số đó là số chẵn mà 2 là số nguyên tố chăn duy nhất
=> 2 số đó là 101 ; 2
=> tích 2 sô đó là 101.2 =202
b) ta có p + 4 ; p+ 26 là số nguyên tố
Xét p = 2 => $\left \{ {{p+4 = 2+4=6} \atop {p+26=2+26=28}} \right.$
mà 6 ; 28 chia hết cho 2 (KTM)
xét p=3 =>$\left \{ {{p+4 = 3+4=7} \atop {p+26=3+26=29}} \right.$
mà (7 ; 29) = 1 tức là nguyên tố cùng nhau => (TM)
xét p> 3 => p= 3k+1 ; p = 3k+2
+) p=3k + 1 => p+26 = 3k +1+26 = 3k + 27 = 3(k+9) chia hết cho 3 (KTM)
+) p=3k + 2 => p+4 = 3k +2+4 = 3k + 6 = 3(k+2) chia hết cho 3 (KTM)
Vậy p=3
