Đáp án:
\(B.\ 1\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\quad \log_5(2.5^x - 1) + 1 = 2x\qquad (*)\\
ĐKXĐ: 2.5^x - 1 >0 \Leftrightarrow 5^x > \dfrac12 \Leftrightarrow x > -\log_52\\
(*) \Leftrightarrow \log_5(10.5^x - 5) = 2x\\
\Leftrightarrow 10.5^x - 5 = 5^{2x}\\
\Leftrightarrow 5^{2x} - 10.5^x + 5 =0\\
\text{Phương trình có hai nghiệm $5^{x_1};\ 5^{x_2}$}\\
\text{Áp dụng định lý Viète ta được:}\\
\quad 5^{x_1}.5^{x_2} = 5\\
\Leftrightarrow 5^{x_1 + x_2} = 5\\
\Leftrightarrow x_1 + x_2 = 1
\end{array}\)
