2/(3+$\sqrt[]{12}$ ).$\sqrt[]{7-2\sqrt[]{12}}$ =(3+$\sqrt[]{12}$ ).$\sqrt[]{4-2\sqrt[]{12}+3}$ =(3+2$\sqrt[]{3}$ ).$\sqrt[]{(\sqrt[]{4}- \sqrt[]{3 } )^{2}}$ = $\sqrt[]{3}$.($\sqrt[]{3}$ +2).(2-$\sqrt[]{3}$ )=$\sqrt[]{3}$ .[2$^{2}$ -($\sqrt[]{3}$) $^{2}$ ]=$\sqrt[]{3}$ .(4-3)=$\sqrt[]{3}$
3/$\frac{(3-\sqrt[]{6}).(2+\sqrt[]{3})-(\sqrt[]{6}+\sqrt[]{3}).(2-\sqrt[]{3})}{2^{2}-(\sqrt[]{3})^2 }$: $\frac{\sqrt[]{6} -4 }{3}$ =($\sqrt[]{3}$ -$\sqrt[]{6}$ ).(2+$\sqrt[]{3}$ )-($\sqrt[]{6}$ +$\sqrt[]{3}$ ).(2-$\sqrt[]{3}$ ).$\frac{3}{\sqrt[]{6} -4 }$ =(2$\sqrt[]{3}$ +3-2$\sqrt[]{6}$ -$\sqrt[]{18}$ -2$\sqrt[]{6}$+$\sqrt[]{18}$ -2$\sqrt[]{3}$ +3).$\frac{3}{\sqrt[]{6}-4}$ =(6-4$\sqrt[]{6}$ ).$\frac{3}{\sqrt[]{6}-4}$ =$\sqrt[]{6}$.($\sqrt[]{6}$ -4).$\frac{3}{\sqrt[]{6}-4}$ =3$\sqrt[]{6}$
bài 2,
1/$\sqrt[]{2x-3}$ có nghĩa khi 2x-3≥0⇔x≥3/2
2/$\sqrt[]{\frac{2}{x-3}}$ có nghĩa khi x-3>0⇔x>3
bài 3,
1/$\sqrt[]{4x^{2}-12x+9 }$ =3x
⇔$\sqrt[]{(2x-3)^2}$ =3x
⇔I2x-3I=3x
điều kiện x≥0
⇔2x-3=3x hoặc 2x-3=-3x
⇔x=-3( loại) hoặc x=3/5 ( nhận)
2/$\sqrt[]{x^2+5x+3}$ =x+1
⇒x^2+5x+3=(x+1)^2
⇔x^2+5x+3=x^2+2x+1
⇔x=-2/3
