Đáp án:
b) \(\left[ \begin{array}{l}
m > \sqrt 2 \\
m < - \sqrt 2
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
\(\begin{array}{l}
{x^2} = - 4x + {m^2} - 2\\
\to {x^2} + 4x - {m^2} + 2 = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
⇔ Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \Delta ' > 0\\
\to 4 + {m^2} - 2 > 0\\
\to {m^2} + 2 > 0\left( {ld} \right)\\
\to dpcm\\
b)TH1:{x_1} = 0;{x_2} > 0\\
Thay:x = 0\\
\left( 1 \right) \to {0^2} + 4.0 - {m^2} + 2 = 0\\
\to - {m^2} + 2 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = \sqrt 2 \\
m = - \sqrt 2
\end{array} \right.\\
Thay:\left[ \begin{array}{l}
m = \sqrt 2 \\
m = - \sqrt 2
\end{array} \right.\\
\left( 1 \right) \to {x^2} + 4x - 2 + 2 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = - 4\left( l \right)
\end{array} \right.\\
\to TH1\left( {KTM} \right)\\
TH2:{x_1} < 0 < {x_2}
\end{array}\)
⇒ Phương trình có 2 nghiệm trái dấu
\(\begin{array}{l}
\to 1.\left( { - {m^2} + 2} \right) < 0\\
\to 2 < {m^2}\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m > \sqrt 2 \\
m < - \sqrt 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
\(KL:\left[ \begin{array}{l}
m > \sqrt 2 \\
m < - \sqrt 2
\end{array} \right.\)
