Đáp án:
`a) x,y,z ∈ {10,6,4}`
`b) x,y,z ∈ {20,18,30}`
`c)` Bn tự tính nha
`d) x,y,z ∈ {14,21,14}`
Giải thích các bước giải:
`a) x/5=y/3=z/2` và `2x+3y+4z=54`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
`x/5=y/3=z/2=(2x+3y+4z)/(2.5+3.3+4.2)=54/(10+9+8)=54/27=2`
`+) x/5=2⇒x=2.5⇒x=10`
`+) y/3=2⇒y=2.3⇒x=6`
`+) z/2=2⇒x=2.2⇒x=4`
`b) x/2=y/3;y/2=z/5` và `x+y+z=50`
Ta có :
`x/2=y/3⇒x/4=y/6(1)`
`y/2=z/5⇒y/6=z/15(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
⇒`x/4=y/6=z/15`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
`x/10=y/6=z/15=(x+y+z)/(4+6+15)=50/25=2`
`+) x/10=2⇒x=2.10⇒x=20`
`+) y/6=2⇒x=2.6⇒x=18`
`+) z/15=2⇒z=2.15⇒x=30`
`c)` Tương tự câu `b)` nha
`d) x/2=y/3;2y=3z` và `x+y+z=49`
Ta có :
`x/2=y/3(1)`
`2y=3z⇒y/3=z/2(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
⇒ `x/2=y/3=z/2`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
`x/2=y/3=z/2=(x+y+z)/(2+3+2)=49/7=7`
`+) x/2 = 7 ⇒ x=7.2 =14`
`+) y/3 = 7 ⇒ x=7.3 =21`
`+) z/2 = 7 ⇒ z=7.2 =14`
