a) $\sqrt[2]{2}$.($\sqrt[2]{3 - \sqrt[2]{5}}$).($\sqrt[2]{5}$ + 1) = 4
⇔ [$\sqrt[2]{2.(3 - \sqrt[2]{5}}$)].($\sqrt[2]{5}$ + 1) = 4
⇔ ($\sqrt[2]{6 - 2\sqrt[2]{5}}$).($\sqrt[2]{5}$ + 1) = 4
⇔ ($\sqrt[2]{5 - \sqrt[2]{5} + 1}$).($\sqrt[2]{5}$ + 1) = 4
⇔ ($\sqrt[2]{(\sqrt[2]{5} - 1)²}$).($\sqrt[2]{5}$ + 1) = 4
⇔ |$\sqrt[2]{5}$ - 1|.($\sqrt[2]{5}$ + 1) = 4
⇔ ($\sqrt[2]{5}$ - 1)($\sqrt[2]{5}$ + 1) = 4
⇔ ($\sqrt[2]{5}$)² - 1 = 4
⇔ 5 - 1 = 4
⇔ 4 = 4 (Luôn đúng)
⇒ $\sqrt[2]{2}$.($\sqrt[2]{3 - \sqrt[2]{5}}$).($\sqrt[2]{5}$ + 1) = 4