`2KMnO_4\overset{t^o}{\to}K_2MnO_4+MnO_2+O_2`$↑$`(1)`
`CaCO_3\overset{t^o}{\to}CaO+CO_2`$↑$`(2)`
Gỉa sử : chỉ xảy ra phản ứng `(1)`
`n_{KMnO_4}=\frac{63,2}{158}=0,4(mol)`
`=> n_{O_2}0,5n_{KMnO_4}=0,4.0,5=0,2(mol)`
`=>V_{O_2}=0,2.22,4=4,48(l)`
Do `%H=90%`
`=>a=\frac{4,48.90}{100}=4,032(l)`$(*)$
Gỉa sử : chỉ xảy ra phản ứng `(2)`
`n_{CaCO_3}=\frac{63,2}{100}=0,632(mol)`
Ta có: `n_{CO_2}=n_{CaCO_3}=0,632(mol)`
`=> V_{CO_2}=0,632.22,4=14,1568(l)`
Do `%H=90%`
`=> a=14,1568.\frac{90}{100}=12,74(l)`$(**)$
Từ $(*),(**)$ `=>` Vậy `a` trong khoảng từ `4,032(l)` đến `12,74(l)`