b) Ta có :
Vì AM=MD => 2AM = AM+AD =AD
Kẻ BD.
Xét tam giác AMC và tam giác BMD có
+MA=MD ( gt )
+MC=MB ( gt )
+Góc AMC = góc BMD ( 2 góc đối đỉnh )
=>Tam giác AMC = tam giác BMD
=>AC = BD
Xét tam giác ABC và tam giác BDC có
+AB = CD ( theo câu a 2 tam giác bằng nhau )
+AC = BD ( cmt )
+Chung cạch BC
=>Tam giác ABC = tam giác BDC ( c.c.c )
=> BC = AD
Ta có :
Theo bất đẳng thức tam giác ta xét :
AB+AC > CB
Mà CB=AD
=>AB+AC > AD
Mà AD = 2AM ( cmt )
=>AB + AC > 2AM ( đpcm )
_____Mình suy nghĩ ko rõ lắm với cả học lâu rồi nên quên nên có vài cách khác mà mình chưa nghĩ ra, mong bạn thông cảm___
Chúc bạn học tốt
Xin 5 sao và ctlhn nếu đc