Đáp án:
a, Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác ABC
BC^2=AB^2+AC^2
BC^2=15^2+20^2
BC^2=625
BC=25
sin B=AC/BC=20/25=4/5
Cos B=AB/BC=15/25=3/5
Tan B=AC/AB=20/15=4/3
CosB=AB/AC=15/20=3/4
b, Độ dài đường cao AH là
AH=AB.AC/BC
AH=15.20/25
AH=300/25
AH=12
Áp dụng hệ thức lương vào tam giác ABC
AB^2=BH.BC
HB=15^2 : 25
HB=9
Độ dài HC là BC-HB=25-9=16
c.Ta có D,E là trung điểm HB,HA
→DE là đường trung bình ΔHAB→DE//AB
→DE⊥AC vì AB⊥AC
Mà AH⊥BC→AH⊥CD,AH∩DE=E
→Elà trực tâm ΔADC→CE⊥AD
→CM⊥AD
→ góc AMC=90o
→cos góc ACM=CM/AC
->CM=AC.cos(ACM)