Đáp án:
Min N=6
Giải thích các bước giải:
$N=(x-z)^2+(y-z)^2+y^2+z^2-2xy+2yz-6z+15\\ \quad = x^2-2xz+z^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2xy+2yz-6z+15\\ \quad = x^2+2y^2+3z^2-2xy-2xz-6z+15\\ \quad = (x^2+y^2+z^2-2xy-2xz+2yz)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-6z+9)+6\\ \quad = (x-y-z)^2 +(y-z)^2 +(z-3)^2+6\ge 6\\ \rightarrow N\ge 6\\ \text{ Dấu = xảy ra khi y=z=3, x=6}$