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Đặt `(x-1)/2005 = (3-y)/2006 = k (k \ne 0)`
`->` $\begin{cases} \dfrac{x-1}{2005}=k\\\dfrac{3-y}{2006}=k \end{cases}$ `->` $\begin{cases} x=2005k+1\\y=3-2006k\end{cases}$
Có : `x-y=4009`
`-> 2005k + 1 - 3 + 2006k = 4009`
`-> (2005k + 2006k) + (1-3) = 4009`
`-> 4011k -2=4009`
`-> 4011k = 4011`
`-> k=1` (Thỏa mãn)
Với `k=1`
`->` $\begin{cases} x=2005 .1+1\\y=3-2006.1 \end{cases}$ `->` $\begin{cases} x=2006\\y=-2003 \end{cases}$
Vậy `(x;y) = (2006; -2003)`
