a) Xét `ΔADC` có:
`AE=ED, AK=KC`
⇔ `EK` là đường trung bình của `ΔADC`
⇔ `EK=1/2CD`
Tương tự xét `ΔABC` có `KF` là đường trung bình của tam giác
nên `KF=1/2AB`
b)
Xét `ΔEKF` có:
`EF< KE+KF`( Bất đẳng thức tam giác)
Vì `KE=1/2CD, KF=1/2AB`
Nên : `EF <1/2(AB+CD)`
Nếu `EF = (AB+CD)/2` thì `EF` là đường trung bình của hình thang `ABCD`
Vậy `EF ≤ (AB+CD)/2` ⇒ `đpcm`