Đáp án+Giải thích các bước giải:
Câu `1:`
`a, \sqrt{2x-1}` xác định khi và chỉ khi `2x - 1 ≥ 0 <=> x ≥ 1/2`
`b, \sqrt{2x^2+1}` xác định khi `x in RR` vì `2x^2+1 > 0 ∀ x`
`c, \sqrt{(\sqrt{48}-7)^2} = |\sqrt{48} - 7| = 7 - \sqrt{48}`
`d, \sqrt{8} : \sqrt{2} = \sqrt{8:2} = \sqrt{4} = \sqrt{2^2} = 2`
Câu `2:`
`a, 1/a . \sqrt{4a^2b^4}(a > 0, b \ne 0)`
`= 1/a . \sqrt{(2ab^2)^2}`
`=1/a . |2ab^2|`
`= 1/a . 2ab`
`= 2b`
`b, \sqrt{72 . 24}`
`= \sqrt{4^2 .6^2 . 3}`
`=4.6.\sqrt{3}`
`=24\sqrt{3}`
`c, \sqrt{3/(147)}`
`= \sqrt{1/(49)}`
`= \sqrt{(1/7)^2}`
`=1/7`
Câu `3:`
`a, 3+ \sqrt{6-2\sqrt{5}} - 3\sqrt{5}`
`=3 + \sqrt{5-2\sqrt{5}+1} - 3\sqrt{5}`
`=3 + \sqrt{(\sqrt{5}-1)^2} - 3\sqrt{5}`
`= 3 + |\sqrt{5} -1| - 3\sqrt{5}`
`= 3 + \sqrt{5} - 1 - 3\sqrt{5}`
`= 2 - 2\sqrt{5}`
`b, 3x - (\sqrt{x^2 - 4x +4})/(2-x)`
`= 3x - (\sqrt{(x-2)^2})/(2-x)`
`= 3x - (|x-2|)/(2-x)`
Với `x ≥ 2` thì biểu thức trên trở thành:
`3x - (x-2)/(2-x) = 3x - (-(2-x))/(2-x) = 3x + 1`
Với `x < 2` thì biểu thức trên trở thành:
`3x - (2-x)/(2-x) = 3x - 1`
