$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Câu\ 1:\\ Đặt\ |x-1|=a\ ( a\geqslant 0) \ và\ \ x-y=b\\ Khi\ đó\ HPT\ trở\ thành:\{_{4a-b=9}^{3a+2b=4}\\ \Leftrightarrow a=2\ ( TM) ;\ b=-1\\ Ta\ có\ b=-1\Rightarrow x-y=-1\\ \Rightarrow y=x+1\\ Ta\ có\ a=2\Rightarrow |x-1|=2\\ \Leftrightarrow x=3\ or\ x=-1\\ Với\ x=3\Rightarrow y=4\\ Với\ x=-1\Rightarrow y=0\\ Vậy\ ( x;y) =\{( 3;4) ;( -1;0)\}\\ Câu\ 2:\\ a.\ A\in d\Rightarrow 2.( -1) +m-3=2\\ \Leftrightarrow m=7\\ b.\\ Xét\ PT\ hoành\ độ\ giao\ điểm:\\ -x^{2} =2x+m-3\ ( 1)\\ \Leftrightarrow x^{2} +2x+m-3=0\\ Xét\ \Delta '=1-m+3=2-m\\ Để\ ( 1) \ có\ 2\ nghiệm\ \Leftrightarrow 2-m\geqslant 0\\ \Rightarrow m\leqslant 2\\ Khi\ đó\ ( P) \ cắt\ ( d) \ tại\ 2\ điểm\ ( x_{1} ;2x_{1} +m-3) \ và\ \\ ( x_{2} ;2x_{2} +m-3)\\ Theo\ Viet:\ x_{1} +x_{2} =-2;\ x_{1} x_{2} =m-3\\ Ta\ có:\ ( y_{1} +2x_{2} +m)( y_{2} +2x_{1} -3m) =-51\\ \Leftrightarrow ( 2x_{1} +m-3+2x_{2} +m)( 2x_{2} +m-3+2x_{1} -3m) =-51\\ \Leftrightarrow ( 2x_{1} +2x_{2} +2m-3)( 2x_{2} +2x_{1} -2m-3) =-51\\ \Leftrightarrow ( 2.-2+2m-3)( 2.-2-2m-3) =-51\\ \Leftrightarrow ( 2m-7)( -2m-7) =-51\\ \Leftrightarrow ( 2m-7)( 2m+7) =51\\ \Leftrightarrow 4m^{2} -49=51\\ \Leftrightarrow m^{2} =25\\ \Leftrightarrow m=5\ ( loại) \ or\ m=-5\ ( TM)\\ Vậy\ m=-5 \end{array}$
