Đáp án:
Không tồn tại giá trị a và b TMĐK
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng khu đất lần lượt là a và b ( a>b>0)
Do khu đất có chu vi bằng 900 m
\(\begin{array}{l}
\to 2\left( {a + b} \right) = 900\\
\to a + b = 450\left( 1 \right)
\end{array}\)
Nếu tăng chiều rộng 50m và giữ nguyên chiều dài thì khu đất có diện tích là 6000m²
⇒ Ta có phương trình
\(\begin{array}{l}
\to a.\left( {b + 50} \right) = 6000\\
\to ab + 50a = 6000\left( 2 \right)
\end{array}\)
Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
ab + 50a = 6000\\
a + b = 450
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
a = 450 - b\\
\left( {450 - b} \right).b + 50\left( {450 - b} \right) = 6000\left( * \right)
\end{array} \right.\\
\left( * \right) \to 450b - {b^2} + 22500 - 50b = 6000\\
\to - {b^2} + 400b + 16500 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
b \approx 437,697\\
b \approx - 37,697\left( l \right)
\end{array} \right.\\
\to a \approx 12,303\left( {KTM} \right)
\end{array}\)
⇒ Không tồn tại giá trị a và b TMĐK
