Giải thích các bước giải:
a) Xét (O) có MC là tiếp tuyến tại C
=> MC⊥OC tại C
=> ΔOCM vuông tại C
=> O;C;M cùng thuộc đường tròn đường kính OM
Xét ΔOAB có OA=OB
=> ΔOAB cân tại O
Mà H là trung điểm của AB
=> OH đồng thời là đuường cao trong ΔOAB
=> OH⊥AB
=> ΔOHM vuuong tại H
=> H;O;M cùng thuôc đường tròn đường kính OM
=> H;C;M;O cùng thuộc đường trong đường kính OM
b) Gọi E là giao điểm của CD với OM
Xét (O) có OC=OD
=> ΔOCD cân tại O
Mà OE là đường cao
=> OE dồng thời là trung tuyến của ΔOCD
=> E là trung điểm của CD
Có OC=OD
=> O∈trung trực của CD
Mà E là trung điểm của CD
=> OE là đường trung trực của CD
=> M∈OE=> MC=MD
Xét ΔOMD và ΔOMC có:
OC=OD
MD=MC
OM chung
=> ΔOMD=ΔOMC
=> Góc ODM= góc OCM=90
=> MD là tiếp tuyến tại D của (O)
