Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)` `5x^2-4x-1`
`=5(x^2-4/5x-1/5)`
`=5[x^2-2*x*2/5+(2/5)^2]-9/5`
`=5(x-2/5)^2-9/5`
Vì `(x-2/5)^2>=0forallx<=>5(x-2/5)^2>=0forallx`
`<=>5(x-2/5)^2-9/5>=-9/5forallx`
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi `(x-2/5)^2=0<=>x-2/5=0<=>x=2/5`
Vậy GTNN là `-9/5` khi `x= 2/5`
`b)` `3x^2-11x+1`
`=3(x^2-11/3x+1/3)`
`=3[x^2-2*x*11/6+(11/6)^2]-109/12`
`=3(x-11/6)^2-109/12>=-109/12forallx`
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi `(x-11/6)^2=0<=>x-11/6=0<=>x=11/6`
Vậy GTNN là `-109/12` khi `x = 11/6`
`c)` `6x^2-7x+12`
`=6(x^2-7/6x+2)`
`=6[x^2-2*x*7/12+(7/12)^2]+239/24`
`=6(x-7/12)^2+239/24>=239/24forallx`
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi `(x-7/12)^2=0<=>x-7/12=0<=>x=7/12`
Vậy GTNN là `239/24` khi `x = 7/12`