Giải thích các bước giải:
a.Ta có $CM=CA$
$\to\Delta CMA$ cân tại $C$
$\to\widehat{CMA}=\widehat{CAM}=\widehat{CAB}-\widehat{MAB}=90^o-\widehat{MAN}$
$\to \widehat{CMA}+\widehat{MAN}=90^o$
$\to \widehat{CMA},\widehat{MAN}$ phụ nhau
b.Ta có: $AH\perp BC, \Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to \widehat{CAH}=90^o-\widehat{ACH}=90^o-\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=\widehat{ABM}$
Mà $\widehat{CAM}=\widehat{CMA}$
$\to \widehat{CAH}+\widehat{HAM}=\widehat{MBA}+\widehat{MAB}$
$\to \widehat{HAM}=\widehat{MAB}$
$\to AM$ là phân giác $\widehat{BAH}$
b.Xét $\Delta AMN,\Delta AMH$ có
Chung $AM$
$\widehat{NAM}=\widehat{BAM}=\widehat{MAH}$
$AN=AH$
$\to\Delta AMN=\Delta AMH(c.g.c)$
$\to\widehat{ANM}=\widehat{AHM}=90^o$
$\to MN\perp AB$