Đáp án:
`text{Tập nghiệm của phương trình là :}` `S \ = \ { \ -1 \ ; \ 24 \ }`
Giải thích các bước giải:
`(x+1)(x^3+23x^2+576)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x^3+23x^2+576=0\end{array} \right.\)
`text{TH1 :}`` x + 1 = 0`
`<=> x = -1`
`text{TH2 :}``x^3+23x^2+576=0`
`<=> x^3-x^2+24x+24x^2-24x+576=0`
`<=> x . ( x^2 - x + 24 ) + 24 . ( x^2 - x + 24 ) = 0`
`<=> ( x + 24 ) . ( x^2 - x + 24 ) = 0`
`<=> ( x + 24 ) . [ x^2 - 2 . x . 1/2 + (1/2)^2 + 24 - (1/2)^2 ] = 0`
`<=> ( x + 24 ) . [ ( x - 1/2 )^2 + 95/4 ] = 0 `
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+24=0\\(x-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{95}{4}=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-24\\x-\dfrac{1}{2})^2=-\dfrac{95}{4} \ \ \rm (Loại)\end{array} \right.\)
`text{Vậy tập nghiệm của phương trình là :}` `S \ = \ { \ -1 \ ; \ 24 \ }`
